Projet MaQuI

Développer de nouvelles approches mathématiques pour modéliser et simuler certains systèmes quantiques

Impact :

Modéliser la matière à l’échelle microscopique exige de tenir compte des effets quantiques, et donc en principe de résoudre l’équation de Schrödinger. Malheureusement, ce calcul ne peut être réalisé à l’heure actuelle, tant il est complexe et coûteux numériquement. La méthode la plus utilisée pour contourner cette difficulté dans les applications académiques et industrielles s’appelle la théorie de la fonctionnelle de la densité. Cette théorie, qui a explosé dans les années 1990, mobilise grandement la communauté scientifique. Avec plusieurs dizaines de milliers de brevets, elle a aussi un grand impact sur les développements technologiques. Le projet MaQuI se propose de lever trois verrous célèbres de cette théorie. Le premier concerne la modélisation de systèmes qui évoluent loin d’un équilibre. Ceci aura notamment un grand impact dans le domaine en plein essor de la photochimie attoseconde, c’est-à-dire l’étude des processus physico-chimiques sous l’action de la lumière, à l’échelle du milliardième de milliardième de seconde. L'enjeu ultime est de contrôler finement la réactivité chimique. Le second défi concerne la prise en compte du comportement des électrons lorsqu’ils atteignent des vitesses élevées. Ceci permettra de traiter de façon fiable les composés chimiques contenant des atomes lourds, ce qui est crucial en toxicologie et pour le retraitement des déchets nucléaires. Le troisième axe du projet concerne la description de matériaux moirés, comme par exemple deux couches de graphènes superposées avec un angle spécifique. De tels systèmes servent de plateforme pour mieux comprendre la supraconductivité non-conventionnelle, avec des applications attendues dans les technologies de l'énergie, des transports et de l'information.

 Verrous à lever :

S'ils traitent de systèmes chimiques ou physiques parfois différents, les problèmes posés ont en réalité de nombreux points communs du côté des difficultés et verrous mathématiques. Si résoudre une question ne fera pas immédiatement en tomber une autre, le projet compte s’appuyer sur les multiples liens entre elles. Toute découverte aura un impact dans les domaines pour lesquels la très haute dimension de l’équation de Schrödinger rend sa résolution impossible et impose de passer par la théorie de la fonctionnelle de la densité.

Risques :

Il s’agit d’un projet à haut risque car les problèmes abordés ont largement résisté aux efforts des physiciens et chimistes depuis des dizaines d’années. L’espoir est de tenter de lever ces verrous avec une approche plus mathématique. Grâce au caractère fortement interdisciplinaire de l’équipe du projet, les nouvelles idées abstraites pourront être immédiatement testées numériquement et plus vite passées vers les applications.

 Potentiel d’innovation :

Ce projet se positionne en amont et se centre sur la modélisation et la simulation. Cependant, le développement de nouveaux modèles devrait influencer positivement les applications réelles sur le plus long terme.